Информационный объем

Задание 1. Исследователь наблюдает изменение параметра, который может принимать одно из семи значений. Значения записываются при помощи минимального количества бит. Исследователь зафиксировал 120 значений.
Определите информационный объем результатов наблюдения.

Решение.

Нам известно максимальное количество значений, которые требуется закодировать с помощью одинаково количества знаков алфавита. Это семь.
В качестве алфавита используется бит, который может принимать всего два значения (0 и 1).

Для определения минимального количества бит, необходимых для кодирования одного значения, воспользуемся формулой Хартли: k = log2N. Здесь k – это количество бит, а N – кодируемое количество значений.

В нашем случае: k = log27. Другими словами, в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить семерку? Мы знаем, что 22 = 4, а 23 = 8. Следовательно, значение k находится между 2 и 3 и является дробью. Но количество бит не может быть дробным числом. Поэтому в данном случае, для кодирования одного значения требуется 3 бита.

Поскольку исследователь зафиксировал 120 значений, то общий информационный объем наблюдения равен (3 * 120 =) 360 битам или (360 / 8 =) 45 байтам.

Ответ. Информационный объем 120 наблюдений, принимаемых семь различных значений, равен 45 байтам.


Задание 2. Если каждый символ кодируется двумя байтами, то каков информационный объем следующего предложения в коде Unicode:

Сегодня 35 градусов тепла.

Решение.

Посчитаем общее количество символов в предложении с учетом пробелов, цифр и знаков препинания. В данном случае, всего 26 символов.

Каждый символ кодируется двумя байтами. Значит информационный объем предложения равен (26 * 2 =) 52 байта или (52 * 8) = 416 бита.

Ответ. Информационный объем предложения равен 416 бит.


Задание 3. Каждое показание датчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 20 бит. Записано 54 показания датчика. Каков информационный объем снятых значений в байтах?

Решение.

Информационный объем сообщения в битах равен (20 * 54 =) 1080, что в переводе в байты равно (1080 / 8 =) 135.

Ответ. Информационный объем снятых значений равен 135 байт.