Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления

Задание 1. Какому числу в шестнадцатеричной системе счисления соответствует число 11000101?

Решение.

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело на четыре, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке однозначно соответствует одна цифра шестнадцатеричной системы счисления.

11000101 = 1100 0101 = С516

Нет необходимости иметь таблицу соответствия перед глазами. Двоичный счет 15 первых чисел можно осуществить в уме или последовательно расписать. При этом не следует забывать, что 10 в десятичной системе соответствует A в шестнадцатеричной, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F.

Ответ. 11000101 = С516


Задание 2. Вычислите сумму двоичных чисел x и y, при x = 10100 и y = 10101. Результаты представьте в виде восьмеричного числа.

Решение.

Сложим два числа. Правила двоичной и десятичной арифметики одинаковы:

 10100
 10101
------
101001

При переводе двоичного числа в восьмеричное, первое разбивается на группы по три разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело на три, то первая тройка дописывается нулями впереди:

101 001 = 518

Ответ. Сумма двоичных чисел 10100 и 10101, представленная в восьмеричной системе счисления равна 51.