Модели систем

Всякая реальная система бесконечно сложна. Поэтому любое ее описание носит приближенный, а стало быть, модельный характер. Вид модели зависит от целей, для которых она создается. Существуют различные варианты модельного описания систем.

Модель "Черного ящика"

Всякая система – это нечто цельное и выделенное из окружающей среды. Система и среда взаимодействуют между собой. В системологии используется представление о входах и выходах системы. Вход системы – это воздействие на систему со стороны внешней среды, а выход – это воздействие, оказываемое системой на окружающую среду. Модель "черного ящика" используется в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не представляет интереса, но важно описать ее внешние взаимодействия.

Модель черного ящика

Например, в любой инструкции по использованию бытовой техники дается описание работы с ней на уровне входов и выходов: как включить, как регулировать работу, что получим на выходе. Такое представление может быть вполне достаточным для пользователя данной техникой.

Модель состава системы

Модель состава системы дает описание входящих в нее элементов и подсистем, но не рассматривает связей между ними. Например, модель состава системы "Школа":

Модель состава системы

Каждая из отмеченных на рисунке составляющих системы является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава.

Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует школа. И все-таки она дает более подробное представление, чем модель "черного ящика".

Структурная модель системы

Структурную модель системы еще называют структурной схемой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внутренние связи. Для отображения структурной схемы системы используются, например, графы.

Допустим, нам надо описать некоторую местность и дороги между группами застроек. Вербально (словесно) описание будет выглядеть так: «Район состоит из пяти застроек: А, Б, В, Г, Д. Автомобильные дороги проложены между A и Б, Б и В, Б и Г, В и Г, Г и Д.» По такому описанию трудно представить себе эту местность. С увеличением количества застроек представлять будет все сложнее и сложнее. Гораздо удобнее представить это неориентированным графом (сетью).

Неориентированный граф

Это не карта местности. Здесь не выдержаны направления по сторонам света, не соблюден масштаб. На этой схеме отражен лишь факт существования пяти поселков и дорожной связи между ними. Именно такая система называется графом.

Граф отображает элементный состав системы и структуру связей между ее элементами.

Составными частями графа являются вершины и соединяющие их линии. Здесь вершины отображены кружками – это обозначения элементов системы, а линии – это обозначения связей (отношений) между элементами. Глядя на этот граф, легко понять структуру дорожной системы в данной местности.

Построенный граф позволяет, например, ответить на вопрос, через какие застройки надо проехать, чтобы добраться из А в Д. Есть два возможных пути:

  1. А – Б – Г – Д;
  2. A – Б – В – Г – Д.

Очевидно, первый путь более выгодный, потому что он короче. Однако если по какой-то причине дорога между Б и Г окажется непроезжей, то единственным будет второй путь.

Разновидность графа, пример которой изображен на рисунке, называется сетью. Для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин.

Для сетей также характерно наличие замкнутых путей, которые называются циклами. Выше можно наблюдать цикл Б – В – Г – Б.

Приведенный выше граф является неориентированным. Линии, соединяющие вершины неориентированного графа называются ребрами. Дорожная связь действует одинаково в обе стороны: как бы двустороннее движение. Подобную связь называют симметричной.

А теперь рассмотрим другой пример графа. Пусть будет чуть больше застроек, а дороги с односторонним движением:

Ориентированный граф

Связи между вершинами данного графа несимметричны и поэтому изображаются направленными линиями со стрелками. Такие линии принято называть дугами (в отличие от ребер неориентированного графа). Граф с такими свойствами называется ориентированным. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в нее же, называется петлей.

Преимущество графа в том, что он легко воспринимается и анализируется.