Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления
Задание 1. Какому числу в шестнадцатеричной системе счисления соответствует число 11000101?
Решение.
При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело на четыре, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке однозначно соответствует одна цифра шестнадцатеричной системы счисления.
11000101 = 1100 0101 = С516
Нет необходимости иметь таблицу соответствия перед глазами. Двоичный счет 15 первых чисел можно осуществить в уме или последовательно расписать. При этом не следует забывать, что 10 в десятичной системе соответствует A в шестнадцатеричной, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F.
Ответ. 11000101 = С516
Задание 2. Вычислите сумму двоичных чисел x и y, при x = 10100 и y = 10101. Результаты представьте в виде восьмеричного числа.
Решение.
Сложим два числа. Правила двоичной и десятичной арифметики одинаковы:
10100 10101 ------ 101001
При переводе двоичного числа в восьмеричное, первое разбивается на группы по три разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело на три, то первая тройка дописывается нулями впереди:
101 001 = 518
Ответ. Сумма двоичных чисел 10100 и 10101, представленная в восьмеричной системе счисления равна 51.