Представление в компьютере информации: дискретизация и квантование

Большую часть информации об окружающей среде человек воспринимает через органы зрения и слуха. Это естественные для нас формы информации, которые мы сохраняем в виде изображений и звуковых записей на различных носителях.

Когда мы зрительно наблюдаем ту или иную область пространства и хотим сохранить ее описание, то приходим к выводу, что сделать это можно по-разному. Если планируется сохранить информацию в виде графического изображения, значит надо как-то описать каждый элемент области пространства. Но что это за элементы? Пространство непрерывно, одну и туже область можно разделить на десятки элементов, можно на тысячи, а можно согласиться с тем, что в нем бесчисленное количество элементов - различных точек, которые в свою очередь делятся на микроточки и т.д.

Компьютерная же память не резиновая. В ней невозможно сохранить бесконечно много информации. Только ограниченное количество, пусть и большое. Поэтому предполагаемое для описания пространство, должно быть умозрительно разделено на ограниченное количество элементов. И именно описание этих элементов будет сохранено в компьютерной памяти.

Дискретизация – это и есть разделение пространства или времени на фиксированные по размеру области (точки, которые точками, по сути, не являются) или отрезки. Так описываемое двумерное изображение разбивается на маленькие плоскости. В пределах каждой такой плоскости характеристики изображения считаются одинаковыми. Понятно, что при этом часть информации теряется. Мы не получаем точную копию реального объекта, мы лишь описываем его существенные характеристики.

Итак, мы условно разбили реальность на области и планируем хранить информацию только о них. Но какую информацию? Если это изображение, то наверно это должны быть какие-то характеристики изображения. Чем характеризуется изображение? Как минимум цветом и яркостью. А ведь эти характеристики также не дискретны, а могут иметь множество непрерывных значений и подзначений. Так степень яркости можно измерять очень точно, а можно приблизительно. Если обозначить полное отсутствие освещенности нулем, а ее максимальное значение – 99 и хранить только целые значения, то их окажется всего 100. Для возможности хранения 100 различных значений достаточно 2⁷ = 128 бит. Но ведь можно измерять и сохранять степень яркости очень точно до тысячных долей единицы и тогда для хранения потребуется намного больше памяти (чтобы было можно записать туда все возможные значения).

Разделение непрерывного ряда значений какой-либо характеристики на ограниченное количество диапазонов называют квантованием. В компьютере сохраняется лишь номер диапазона, в который попало конкретное значение свойства.

Если при дискретизации разделяется время или пространство, то при квантовании этому подвергаются возможные значения свойств.

Понятно, что чем более дискретна и квантована естественная информация, тем более точно она сохранена в памяти компьютера. Однако этой памяти потребуется больше.

Человеческие органы чувств имеют свои ограничения. Поэтому различие в цвете двух точек мы можем не уловить, хотя их физические характеристики длин волн могут различаться. Поэтому в определенных значениях потеря информации может быть незаметна для человека.