Арифметические операции в двоичной системе счисления

Раздел: 
Системы счисления
Номер темы: 
6

В двоичной системе счисления арифметические операции выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Сложение

Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10

В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).

Сложим для примера два любых двоичных числа:

  1101
+  101
 ------
 10010

Вычитание

Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1
1 - 1 = 0

Пример:

  1110
-  101
  ----
  1001 

Умножение

Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1

Пример:

  1110
*   10
------
+ 0000   
 1110 
------
 11100

Деление

Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:

1110 | 10
     |----
10   | 111
----
 11
 10
----
  10
  10
----
   0

А если такой случай: 1111/10,

А если такой случай: 1111/10, что тогда будет? Калькулятор выдает те же 111, но куда уходит последняя "1" из остатка?

в вычитании все верно

numsys.ru/ проверьте здесь

ВСЕ ВЕРНО !

1110
- 101
----
1001 вот пример значит. (Мы из 0 вычесть 1 неможем поэтому занимаем десяток у ближайшего числа,заняли, и уже получаеться не 1-1 а 2-1 и получим 1, а дальше все по старой схеме 0-0=0,1-1=0 и 1 сносим, получаем 1001.

1110 - 101= 1009

1110 - 101= 1009

1110-101= 1001, все правильно

1110-101= 1001, все правильно решено!
Т.к. и сложением получается тоже самое число, ребятки выучите тему сначала наизусть а потом и кричите что верно, а что нет!

ошибочка

1110
- 101
----
1001
ответ не верный, получается
1110
- 101
----
1000

Не ошибка

Первый коментарий - бред, не слушайте его.

0-1 занимаем 1 в следующем

0-1 занимаем 1 в следующем разряде и получаем 10-1=1

вычитание проверяется

вычитание проверяется сложением
1000 + 101 = 1101, но не 1110!

Все верно. 0-1=1. Проверь

Все верно. 0-1=1. Проверь калькулятором, если сомневаешься.

Если проверять

Если проверять калькулятором,то получается -1,а не 1

0-1 не равно1 т. к. от нуля в

0-1 не равно 1, т. к. от нуля в системе счисления нельзя отнимать

можно отнимать от 0. ты

можно отнимать от 0. ты берешь из следующего разряда, как бы занимая. а еще можно проверить переведя эти числа в десятичные.

1110 - 101 ---- 1001 не

1110
- 101
----
1001 не верно, должно быть так

1110
- 101
----
1011

Граматеи :)

В последнем варианте забыли, что занимали единицу для правого разряда, поэтому не 1011, а 1001. Проверяйте сложением.

1110
- 101
----
1001

не спорьте правильный ответ

не спорьте правильный ответ 1001 если перевести в десятичную это =9. 14-5=9 все правильно