Шестнадцатеричная система счисления

Раздел: 
Системы счисления
Номер темы: 
4

Шестнадцатеричная система счисления, так же как и восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует цифра шестнадцатеричной системе счисления:

Таблица соответствия двоичных и шестнадцатеричных чисел

Например:
10001100101 = 0100 1100 0101 = 4 C 5 = 4C5

Если потребуется, то число 4C5 можно перевести в десятичную систему счисления следующим образом (C следует заменить на соответствующее данному символу число в десятичной системе счисления – это 12):

4C5 = 4 * 162 + 12 * 161 + 5 * 160 = 4 * 256 + 192 + 5 = 1221

Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи - это FF.

FF = 15 * 161 + 15 * 160 = 240 + 15 = 255

255 – это максимальное значение одного байта, равного 8 битам: 1111 1111 = FF. Поэтому с помощью шестнадцатеричной системы счисления очень удобно кратко (с помощью двух цифр-знаков) записывать значения байтов. Внимание! Состояний у 8-ми битного байта может быть 256, однако максимальное значение – 255. Не забывайте про 0 – это как раз 256-е состояние.

Изображения, использованные в статье

шестнадцатиричную систему:

шестнадцатиричную систему: 255>16

не могу понять

это ошибка 4C5 влияет на последущий ход решений?

Опечатка.

Действительно опечатка.
10001100101 вы разбили как 0100 1100 0101, а по идее правильно 0100 0110 0101.
Вторая четверка у автора неверная.

реально ошибка

10001100101=1125в10 системе 1125=465в16системе

Но ведь если делим по четыре

Но ведь если делим по четыре получается - 465
Разве нет

BIN TO HEX

10001100101 = 0100 1100 0101 = 4 C 5 = 4C5

Не понял. Помогите. Разбиваем на тетрады:

0100 0110 0101

Как вы получили 0100 1100 0101?

Посмотрите внимательно:

Посмотрите внимательно: впереди всего 7 цифр. Впереди просто дописывается ничего не значащий 0 для удобства вычисления.

Не правильно

проверьте! 4С5=10011000101

А по русски можно, у меня 465

А по русски можно, у меня 465 получается, не понял вашего объяснения!

автор допустил опечатку....

10001100101=0100 0110 0101 (разбиваем с конца, если впереди не хватает цифр до четырех, дописываем нули.)
получаем:
0100 0110 0101= 465